Gerilim Düşümü Hesabı

Gerilim düşümü hesabı: Enerji merkezlerinde DA ve AA elektrik enerjisi üretilir. Bu elektrik enerjisi tüketim merkezlerine iletken denilen devre elemanları ile taşınır. Tüketim merkezlerine iletilen elektrik enerjisi aboneler tarafından tüketilir.

Örnek; fabrikalar, küçük sanayiler gibi. Aboneler bu enerjiyi; çamaşır makinesi, televizyon, iş makinesi, bilgisayar, fırın, ütü vb. gibi cihazları kullanarak enerjiyi tüketirler. Tüketicilerin kullandıkları devre elemanları verimli çalışmalıdır.

Elektrik devresi elemanlarının tam verimle çalışmamasına etki eden gerilim düşümü olaydır. Bu konunun daha iyi anlaşılması için aşağıdaki devrenin incelenmesi yeterlidir.

Bir aydınlatma devresi bağlantı şeması verilmiştir. Devre enerji kaynağından 1000-1500 metre uzaklıktadır. Devrede görüldüğü gibi elektrik enerjisi iletken bir telle ile iletilmektedir.

Şekilde görülen sisteme bir enerji verildiği zaman lamba flamanlarından bir akım geçer. Devredeki V₁ ve V₂ gerilimleri bir voltmetre ile ölçülür. Ölçüm sonucu lamba uçlarına bağlı olan V₂ gerilim değerinin V₁, kaynak geriliminden düşük olduğu görülür.

Bu uygulamadan sonra kaynak gerilimi sabit tutulması şarttır. Sabit tutulması şartı ile devreye lambadan daha fazla akım çeken bir alıcı bağlanır. Aynı ölçümler yapılırsa ikinci uygulamada birinci uygulamaya oranla alıcı uçlarındaki gerilim daha da fazla düştüğü gözlemlenir.

Gerilim Düşümü Neden Kaynaklanır?

Üzerinden elektrik akımı geçen her iletken  bu akıma karşı bir direnç gösterir. Her iletken telin kendine göre bir direnci vardır. İletken telden bir akım geçirildiğinde, bu direnç iletkenin iki ucu arasındaki gerilimin düşmesine neden olur. Bu nedenle elektrik üretilirken gerilim elde edilir. Gerilimin, elektrik harcanırken ölçülen gerilimden farklı olması gerilim düşümünden kaynaklanır. İletken telin üzerinde, iletkenin direnci ve iletken telden geçen akımın karesi (I². R ) ile orantılı olarak ısı şeklinde bir enerji kaybı oluşur.

Bu enerji kayıpları enerji iletiminde istenmeyen bir durumdur. Bu sebeple hatlarda oluşan gerilim düşümü veya kayıpların en düşük değerde olmasına önem verilir. İletken telde oluşan gerilim düşümünü bulmak için kaynak gerilim değerinden alıcı üzerindeki gerilim değeri çıkarılır.

Gerilim Düşümü Hesabı Nasıl Yapılır?

Gerilim Düşümünde Kullanılan Formüller

Düşümü Sınırları 

Gerilim düşümü kablo kesitine, kablo uzunluğuna ve devredeki harcanan güce göre değişir. Aydınlatma devrelerinde 220 volt için gerilim düşümü % 1,5 dır. 380 volt besleme için gerilim düşümü % 3 dür. Bu hesaplamalar sonucunda bu değerin üstünde bir değer bulunursa elektrik kablo kesitleri artırılmalıdır.

Tesislerde Kabul Edilebilen Gerilim Düşümü Sınırları 

Gerilim düşümü hesaplarında;

Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığın’ a göre iletkende işletme akım ve gerilim değerine göre bir standart belirtilmiştir.

İletkende oluşabilecek gerilim düşümleri standart değerlerin altında olması zorunludur.

Elektrik Kuvvetli Akım Tesisleri Yönetmeliği’nin 58. Maddesinde gerilim düşümleri aşağıdaki gibidir:

Kabloların gerilim düşümü hesaplanırken omik dirençten başka endüktif empedans da göz önüne alınmalıdır. Gerilim düşümü indirici trafo merkezlerinin sekonderinden itibaren yüksek gerilim dağıtım şebekelerinde %7‘yi aşmamalıdır. Ancak ring şebekeler için ayrıca arıza hallerinde ringin tek taraflı beslenmesi durumu için gerilim düşümü tahkikleri yapılmalıdır.

Bu durumda gerilim düşümü %10‘u aşmamalıdır. Alçak gerilim tesislerinde gerilim düşümü %5‘i aşmamalıdır. Kendi transformatörü bulunan tesislerde, transformatörlerin AG çıkışından itibaren gerilim düşümü bakımından en kritik durumda olan tüketiciye kadar olan toplam gerilim düşümü aydınlatma tesislerinde %6,5, motor yüklerinde %8‘i aşmamalıdır. Ring olması halinde yüksek gerilim için yukarıdaki açıklamalar aynen geçerlidir

Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliğine göre;

Elektrik iç tesisat hatlarında en fazla gerilim düşümüne izin verilen max işletme akım ve gerilim değerleri aşağıda verilmiştir.

Sayaçtan sonraki iç tesisatta gerilim düşümü;

• Aydınlatma ve priz linyelerin de % 1,5
• Motor tesisatı için % 3 değerini geçmemelidir.

Gerilim düşümü hesaplarında yüzde gerilim düşümü yukarıda ki tabloda gösterilen oranlardan uygun olan değer alınarak yapılır. Elde edilen gerilim değeri asla yüzde gerilim değerini geçmemelidir.

Hattaki Gerilim Düşümü Formülü

Bağıntıda ;

• u : Hattaki gerilim düşümü (Volt),
• U : Hattın gerilimi (Volt),
• e : Yüzde gerilim düşümünü ifade eder.

Örnek

380 volt ile çalışan bir motor tesisatında hattaki gerilim düşümü kaç volt olmalıdır? ( % e: motor devresi icin % 3 alınacaktır.)

Çözüm

Hattaki Gerilim Düşümü

• 380 voltluk bir gerilim kaynağına 3 fazlı bir asenkron motor bağlanmıştır.
• İletken tel üzerinde en fazla 11.4 voltluk bir gerilim düşümü oluşmaktadır.
• Motor sargılarının uçlarına ise 380 – 11,4 = 368,6 voltluk bir gerilim düşer.

Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliğine göre tesisatta en fazla 11,4 voltluk bir gerilim düşümüne izin verilmektedir.

Bir Fazlı Alternatif Akım (Omik) Devrelerinde % Gerilim Düşümü Hesabı 

Bir fazlı alternatif akım (omik) devrelerinde % gerilim düşümü hesabı (pratik formül ile % e’ nin) bulunması.

Tek fazlı alternatif akım omik devrelerinde toplam gerilim düşümü veya ayrı ayrı gerilim düşümleri dikkate alınır. Böylece kesit hesabı yapılır.

Hattaki toplam gerilim düşümüne göre kesit hesabı yapılırken akım ve güç değerleri dikkate alınır. Bilinen akım veya güç değerine göre kesit hesabı iki farklı şekilde yapılır.

• Bilinen Akım Şiddeti Değerine Göre Kesit Hesabı

Bu formül de olan sembollerin anlamları aşağıda verilmiştir:

• S : iletkenin kesiti
• L : Hat uzunluğu (m)
• I :  akım şiddeti (A)
• k : iletkenlik katsayısı (Bakır için 56 Alüminyum için 32 alınır.)
• U : Hat çalışma gerilimi
• e:  %gerilim düşümü

Dikkat: İletkenlik katsayısı hesaplamalarda bakır için 56, alüminyum için 32 alınır.

• Bilinen Güç Değerine Göre Kesit Hesabı

• S : iletkenin kesiti (mm²)
• L : Hat uzunluğu (m)
• N : Hata bağlı alıcıların toplam gücü (Watt)
• k : iletkenlik katsayısı (Bakır için 56 Alüminyum için 32 alınır.)
• U : Hat çalışma gerilimi (Volt)
• e : % gerilim düşümü

Örnek 1:

Yukarıdaki şemada bir binaya ait kolon hattı şeması verilmiştir. Hattın çalışma gerilimi 220 volttur. Bakır iletken kullanılan kolon hattında gerilim düşümünün %1,5 değerini geçmesi istenmiyor. Bu durumda kolon  hattının; gerilim düşümünü ve hatta kullanılacak iletkenin kesitini hesaplayalım.

Çözüm: 1

Kolon hattı incelendiği zaman, çalışma gerilimi ve akım değeri birlikte verilmiş olduğu görülür. Bu devrede bilinen akım değerine göre kesit hesabı formülü kullanılacaktır.

Kesit hesabının yapılması için önce;

• Hattın gerilim düşümü,
• Hattan geçen toplam akımı
• Hattın toplam uzunluğu hesaplanır.

1 – Hattın Gerilim Düşümü

Gerilim düşümü 3,3 Voltttan fazla olmayacaktır.

2 – Hattan Geçen Toplam Akım

3- Hattın Toplam Uzunluğu

Bu değerleri bulduktan sonra hattın kesiti hesabı? 

2,70 mm²’ lik iletken kesit olmadığından bu iletkenin bir üst kesiti 4 mm² seçilir.

Bulunan 4 mm²’ lik yeni kesite göre gerilim düşümü ve yüzde gerilim düşümü tekrar hesaplandığında ;

4 – Yüzde Gerilim Düşümü

% e değeri 1 katsayısından küçük olduğundan 6 mm² ‘lik iletken kesitinin kullanımında bir sorun yoktur.

Hattaki gerilim düşümü

2,24 volt değeri 3,3 Volttan düşük olduğundan iletken kesiti de uygundur.

Örnek 2:

Çalışma gerilimi 220 volt olan bir binanın çıkış iletkeninin kesit hesabı yapıldığında:

Bakır iletken kullanılan hatta gerilim düşümünün %1’i geçmesi istenmemektedir. Buna göre binanın; gerilim düşümü ve hatta kullanılacak olan iletkenin kesiti kaç mm² olmalıdır. Hesaplayalım;

Çözüm 2:

Hat incelendiği zaman, çalışma gerilimi ve akım değerinin birlikte verildiği görülür.  Devrede kesit hesabı yapılırken yine akım formülü kullanılır.

Kesit hesabı için ilk önce yine hattın gerilim düşümü, hattan geçen toplam akım ve hattın toplam uzunluğu öncelikle hesaplanmalıdır

Kesit hesabını yaparken önce hattın;

• Gerilim düşümü
• Toplam akım
• Toplam uzunluk hesaplanır.

Hattın Gerilim Düşümü

Hattaki gerilim düşümü 2,2 Voltu geçmeyecektir.

Hattan Geçen Toplam Akım

A ve B kollarındaki akımların toplanması ile bulunur.

Bulunan Değerlere Göre Hattın Kesiti

L = I₁ + I₂ = 11 + 6 = 17 metre

Bulunan değere göre hattın kesiti;

5, 51 mm^2’ lik iletken kesiti olmadığından kesit olarak 6 mm² seçilir. Bulunan 6 mm^2′ lik kesite göre gerilim düşümü ve yüzde gerilim düşümü yeniden hesaplandığı zaman,

Yüzde Gerilim Düşümü

% e değeri 1 katsayısından küçük olduğu için 6 mm^2′ lik iletken kesit kullanılır.

Hattaki Gerilim Düşümü

Güç Kaybı İle Gerilim Düşümü Arasındaki Bağıntı

Alçak gerilim ve orta gerilim enerji dağıtım sistemlerinde alternatif akım kullanılmaktadır. Taşıma ve dağıtım sırasında, sistemdeki enerji kayıpları büyük bir sorun meydana getirmektedir.

Sistemdeki hat kayıpları, iletken direnci küçültülerek, kesit büyütülerek veya hat akımı küçültülerek en küçük değere düşürülmektedir. Hattaki kesitin büyümesi iletken malzeme ve tesisatta kullanılacak olan diğer alıcılar için büyük sıkıntı oluşturur. Bu problemi ortadan kaldırmak için hat akımının değeri düşük tutulur. Enerji hatlarında oluşan kayıplar, iletken telden geçen akımın karesi ve iletkenin direnci ile doğru orantılıdır (I². R ). Hatlarda meydana gelen enerji kayıpları varlığını ısı şeklinde gösterir.

Özellikle büyük güçlerin küçük gerilim  ile taşıma veya dağıtılmasında enerji kayıpları çok fazla olur. Alternatif akım sistemlerinde gerilimin istenilen değere yükseltilmesi ve akımın küçük değerlere indirilmesi sağlanır. Böylece olumsuz etki ortadan kaldırılmış olur.

Güç kaybının gerilim düşümü ile de bir ilişkisi vardır. Hattaki güç kaybı, hattaki gerilim düşümü ile, hattan geçen akımın çarpımı ile hesaplanır. Güç kaybını hesap etmek için iki ayrı formül kullanılır.

• Hattan geçen akım ve hat direnci bilindiğinde ( Nh = I². R ),
• Hattaki gerilim düşümü ve hattan geçen akım bilindiğinde ( Nh = u . I)

Bu bağıntılarda kullanılan harflerin anlamları

• Nh : Hattın güç kaybı (Watt),
• U : Hattaki toplam gerilim düşümü (Volt),
• I : Hattan geçen akım şiddeti (Amper),
• R : Hattın direnci (Ohm).

İletkenden geçen akım şiddetinin değerine göre, hatta meydana gelen güç kaybı değişir.  İletkenden geçen akım değeri küçük ise hattaki güç kaybı düşük, büyükse kayıplar da büyük olur.

Güç kayıplarını azaltmak için;

İletken kesiti büyütülmeli yani iletken direnci azaltılmalı veya iletken üzerindeki gerilim düşümü azaltılmalıdır.

Örnek Soru ve Çözümleri 

Örnek Soru

Bir enerji kaynağı uzak mesafede olan 5 KW. gücündeki, elektrik motorunu çalıştırmaktadır. Motorun hattan çektiği akım 10 amper ve hattın direnci 2.5 ohm olduğuna göre ;

• Hattaki güç kaybını
• Alıcıya ulaşan gücü hesaplayalım.

Çözüm

• Nh = 5 KW = 5 000 Watt,
• R = 2,5 ohm,
• I =10 Amper

Hattaki Güç Kaybı

Nh = I² x R = 10² x 2,5 = 100 x 2,5 = 250 Watt

Alıcıya Ulaşan Güç

(Na) ;Na = N – Nh = 5000 – 250 = 4 750 Watt

olarak bulunur.

Örnek Soru

220 volt gerilim üreten bir enerji kaynağının gücü 10 KW’ tır. Gerilim kaynağından 25 amperlik ışık tesisatı beslenmektedir. Hattaki gerilim düşümünün %1.5 değerini geçmesi istenmemektedir. Buna göre;

• Hattaki gerilim düşümünü,
• Hattaki güç kaybını,
• Alıcıya ulaşan güç (Na)

Çözüm

• N = 10 KW = 10 000 W,
• U = 220 V,
• I = 25 A ve
• e = %1.5 veriliyor.

Hattaki Gerilim Düşümü

Hattaki Güç Kaybı

Alıcıya Ulaşan Güç(Na)

olarak hesaplanır.